[ETC] 시간복잡도와 빅오표기법으로 알고리즘 설계하는 법 – 실전 팁총정리

시간복잡도와 빅오 표기법, 알고리즘 설계 전략 및 실전 팁을 정리한 이 포스팅은 코딩 테스트와 실제 개발에 유용한 효율적인 알고리즘 선택법을 안내합니다. 표와 예시를 통해 가독성과 이해도를 높였습니다.

시간복잡도와 알고리즘 설계의 모든 것: 빅오, 팁, 그리고 실전 전략

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효율적인 개발자가 되려면 반드시 이해해야 할 개념이 바로 시간복잡도(Time Complexity), 그리고 이를 나타내는 빅오 표기법(Big-O Notation)입니다. 오늘은 실제 코딩 테스트와 실무 개발에 꼭 필요한 알고리즘 설계 팁과, 문제 요구사항에 맞는 적절한 알고리즘을 선택하는 방법을 알아봅니다.

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1. 시간복잡도란 무엇인가?

시간복잡도는 알고리즘의 성능을 측정하는 지표로, 특정 입력 크기에서 알고리즘이 소요하는 수행 시간을 분석합니다. 동일한 기능을 수행하는 여러 알고리즘이 있다면, 일반적으로 복잡도가 낮을수록 더 우수합니다.

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2. 빅오 표기법(Big-O Notation)

빅오 표기법은 가장 빠르게 증가하는 항만을 고려하는 수학적 표기입니다. 예를 들어 연산 횟수가 $3N^3 + 5N^2 + 1,000,000$인 알고리즘이라면, 입력 N이 커질수록 $3N^3$이 다른 항들보다 영향력이 커집니다. 따라서 빅오 표기법에서는 계수를 제외하고, 차수가 가장 큰 항을 사용하여 복잡도를 표시합니다: O(N³).

주요 시간복잡도 예시

표기	의미
O(1)	상수 시간
O(logN)	로그 시간
O(N)	선형 시간
O(NlogN)	로그-선형 시간
O(N²)	이차 시간
O(N³)	삼차 시간
O(2N)	지수 시간

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3. 알고리즘 설계 Tip

• 일반 PC 또는 채점용 컴퓨터 기준으로, JavaScript에서 1억 번의 연산은 1~5초가 소요될 수 있습니다.
• 알고리즘 문제에서 시간 제한은 보통 1~5초 내외이며, 명시되어 있지 않으면 5초 내 설계하는 것이 합리적입니다.
• 예를 들어 O(N³) 알고리즘에서 N=5,000 이상이면 실행 시간이 길어져 풀이가 불가능해질 수 있습니다.

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4. 적절한 알고리즘 설계 전략 (수행 시간과 입력 데이터 크기 기준)

문제를 풀 때, 가장 먼저 확인할 내용은 시간 제한(수행 시간 요구사항)입니다. 제한 시간과 데이터의 크기(N)별로 추천되는 시간복잡도는 다음과 같습니다:

N의 범위	추천 시간복잡도
500	O(N³)
2,000	O(N²)
100,000	O(NlogN)
10,000,000	O(N)

이 표를 참고하여, 문제의 입력 크기(N)와 제한 시간을 반드시 체크하고, 그에 맞는 효율적인 알고리즘을 선택하세요.

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결론

시간복잡도와 빅오 표기법 이해는 개발자에게 필수입니다. 문제를 읽고 시간 제한과 데이터 크기를 파악한 뒤, 알맞은 시간복잡도에 맞춘 알고리즘을 설계하면 코딩 테스트뿐만 아니라 실제 프로젝트에서도 더 원하는 성과를 낼 수 있습니다.

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Happy GoSu ~

WooGong ))*

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